ข้อมูลในเครื่องคอม

2.3.1 ระบบเลขฐานสอง      ในชีวิตประจำวันของมนุษย์ต้องได้พบเจอกับจำนวนและการคำนวณอยู่ทุกวัน หากเราสังเกตจะพบว่าจำนวนที่เราคุ้นเคยอยู่ทุกวันนั้นไม่ว่าจะเป็นการซื้อของเป็นเงิน 39,587 บาท จำนวนเงินฝากในธนาคาร 1,426,000 บาท หรือจำนวนในใบแจ้งหนี้ค่าโทรศัพท์จำนวน 2,560 บาท ล้วนแล้วแต่ประกอบขึ้นจากตัวเลข 10 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8 และ9 ทั้งสิ้น ตัวเลขทั้ง 10 ตัวนี้ถือได้ว่าเป็นเครื่องมือที่ช่วยในการนับจำนวนของมนุษย์ การที่มนุษย์เลือกเลข 10 ตัวในการแทนการนับ อาจเนื่องจากมนุษย์มีนิ้วมือที่สามารถใช้เป็นอุปกรณ์ช่วยนับได้เพียง 10 นิ้ว จึงกำหนดระบบตัวเลขนี้ขึ้นมาและเรียกว่า ระบบเลขฐานสิบ (decimal)
		ต่อมาเมื่อมีการใช้งานคอมพิวเตอร์ซึ่งเป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ทำงาน      แบบ ดิจิทัลและใช้ระดับแรงดันไฟฟ้าแสดงสถานะเพียง 2 สถานะ คือ ปิด       (แทนด้วย 0) และเปิด (แทนด้วย 1)
	หรืออาจกล่าวได้ว่าเครื่องคอมพิวเตอร์รู้จักตัวเลขเพียง 2 ตัวเท่านั้น คือ 0 และ 1 หากมนุษย์ต้องการใช้คอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมือช่วยทำงาน มนุษย์ต้องเรียนรู้ระบบเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขเพียง 2 ตัวเช่นกัน จึงได้มีการคิดค้นระบบเลขฐานสอง (binary) ขึ้นเพื่อช่วยในการสื่อสารกับเครื่องคอมพิวเตอร์ โดยระบบเลขฐานสองเป็นระบบตัวเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขเพียง 2 ตัว คือ 0 และ 1 เท่านั้น ตัวอย่างเลขฐานสอง เช่น 1102 , 101102

คอมพิวเตอร์ทำงานด้วยหลักการทางอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้สัญญาณทางไฟฟ้าแทนตัวเลขศูนย์และหนึ่ง ซึ่งเป็นตัวเลขในระบบเลขฐานสอง แต่ละหลักเรียกว่าบิต (binary digit : bit) และเมื่อนำตัวเลขหลายๆ บิตมาเรียงกัน จะใช้สร้างรหัสแทนจำนวน อักขระหรือสัญลักษณ์ทั้งภาษาไทยและภาษาอังกฤษได้ และเพื่อให้การแลกเปลี่ยนข้อความระหว่างมนุษย์กับคอมพิวเตอร์เป็นไปในแนวเดียวกัน จึงมีการกำหนดมาตรฐานรหัสแทนข้อมูลในระบบเลขฐานสองขึ้น โดยรหัสมาตรฐานที่นิยมใช้กันมากมีสองกลุ่ม คือ รหัสแอสกีและรหัสเอ็บซิดิก   นอกจากระบบเลขฐานสองแล้ว ในการทำงานของคอมพิวเตอร์ยังอาจเกี่ยวข้องกับระบบตัวเลขระบบอื่นอีก เช่น ระบบเลขฐานแปดและระบบเลขฐานสิบหกซึ่งระบบเลขฐาน ทั้งสองจะมีแนวคิดในทำนองเดียวกันกับระบบเลขฐานสองและฐานสิบ กล่าวคือระบบเลขฐานแปดก็คือระบบเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขเพียง 8 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6, และ 7 ตัวอย่างเลขฐานแปด เช่น 16738 765138 ในขณะที่ระบบเลขฐานสิบหกนั้นจะประกอบด้วย ตัวเลขทั้ง 10 ตัวที่ใช้อยู่ในระบบเลขฐานสิบ และเพิ่มตัวอักขระภาษาอังกฤษ A , B , C , D , E และ F แทนจำนวน 10 11 12 13 14 และ 15 ตามลำดับ ตัวอย่างเลขฐานสิบหก เช่น A154916 F7DA216 874316       จากที่กล่าวมาข้างต้น จะเห็นว่าการเขียนเลขฐานสอง ฐานแปดและฐานสิบหกนั้น มักจะเขียนตัวเลข 2 8 และ 16 กำกับอยู่ที่ตัวสุดท้าย ทั้งนี้เพื่อป้องกันความสับสน เช่น 8743 หากเราไม่เขียนตัวเลขกำกับไว้ ตัวเลขนี้อาจเป็นเลขฐาน 10 หรือฐาน 16 ก็ได้เราก็จะไม่ทราบว่าตัวเลขที่เขียนนั้นเป็นเลขฐานใด     ดังที่กล่าวแล้วว่ามนุษย์ต้องอาศัยระบบเลขฐานสองในการสื่อสารกับเครื่องคอมพิวเตอร์ ไม่ว่าจะเป็นการเก็บข้อมูลหรือการสั่งงานเครื่องคอมพิวเตอร์ ดังนั้น เราต้องสามารถแปลงค่าเลขฐานสิบให้อยู่ในรูปแบบของเลขฐานสองได้ ในขณะเดียวกันก็ต้องสามารถแปลงเลขฐานสองให้อยู่ในรูปแบบของฐานสิบได้เช่นกัน ในบทนี้จึงจะกล่าวถึงวิธีการในการแปลงเลขระหว่างเลขฐานสองและฐานสิบ